【W1X1+W2X2+W3X3+b=Y】

陈宇看着屏幕里的公式说：“为了实现激活的过程，对输出值再作进一步的处理，增加一个激活函数，比如当X＞1时，输出1；当X＜1时，输出0，于是就成了这个样子。”

“不过这个函数看起来不够圆润，不是处处可导，因此不好处理，换成Sigmoid函数，这样一个简单的函数就可以处理分类问题了。”

“单个的感知机，其实就是画了一条线，把两种不同的东西分开，单个感知机可以解决线性问题，但是对于线性不可分的问题却无能为力了，那意味着连最简单的异或问题都无法处理。”

异或问题对于在场的所有人包括方鸿都明白，这是计算机的基本运算之一。

这时，陈宇自我反问道：“异或问题处理不了，那岂不是判死刑的节奏？”

陈宇旋即自答：“很简单，直接用核函数升维。感知机之所以能变成现在的深度学习，就是因为它从一层变成了多层，深度学习的深度就是指感知机的层数很多，我们通常把隐藏层超过三层的神经网络就叫深度神经网络，感知机是如何通过加层搞定异或问题的？”

陈宇回头看向屏幕调取下一张幻灯图并说：“计算机有四大基本运算逻辑，与、或、非、异或，这个不用多讲了。如果我们把异或放在一个坐标系来表示就是这样的。”

“原点位置X是0，Y是0，于是取0；X=1时，Y=0，两者不同取1，通力，这儿也是1，而这个位置X、Y都等于1，所以取0，在这张图上如果我们需要吧0和1分开，一条直线是做不到的。”

“怎么办？这就要看异或运算的本质了，数学上来说，异或运算其实一种复合运算，它其实可以通过其它的运算来得到，证明过程太复杂这里就不展开了。”

“如果我们能用感知机先完成括号里的运算，然后再把得出的结果输入到另一个感知机里边进行外面的这层运算，就可以完成疑惑运算了，然后异或问题就这么神奇的解决了，解决问题的同时顺带还解决了线性不可分的问题。”

“这说明什么？说明不管多么复杂的数据，通过加层的方式都可以拟合出合适的曲线将他们分开，而加层就是函数的嵌套，理论上来讲不管多么复杂的问题，我们都可以通过简单的线性函数组合出来，因此，理论上讲，多层的感知机能够成为通用的方法，可以跨领域地解决各类机器学习问题。”

……

(本章完)