刘基在政治上的策略和贡献主要体现在以下几个方面：

1. 军事策略：在朱元璋统一南方的过程中，刘基发挥了关键的军事策略作用。他主张“先取弱者，后攻强者”的策略，即先集中力量消灭实力较弱的对手，再逐步解决强大的敌人。这一策略有效地帮助朱元璋统一了南方，为建立明朝奠定了军事基础。

2. 政治谋略：刘基深谙政治权谋，他主张“以德服人，以力服人者，非心服也力不赡也；以德服人者，中心悦而诚服也，如七十子之服孔子也”。在朱元璋建立政权的过程中，刘基多次提出以德治国的主张，强调以仁政赢得民心，这在当时的政治环境下显得尤为宝贵。

3. 国家治理：在明朝建立后，刘基积极参与国家治理，主张“治乱世用重典”，即在国家初建、秩序未稳时，应采取严格的法律制度以稳定社会。同时，他也强调“治国之道，必先富民”，主张通过发展经济、改善民生来巩固政权。

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4. 外交策略：在处理与周边国家的关系上，刘基主张采取灵活的外交策略，既不轻易发动战争，也不放弃必要的军事准备。他强调通过外交手段解决争端，维护国家的和平与稳定。

5. 人才选拔：刘基重视人才的选拔和使用，主张“任人唯贤”，即不论出身背景，只看个人的才能和品德。这一思想对朱元璋时期的人才政策产生了重要影响，促进了明朝初年人才的流动和使用。

6. 文化教育：刘基强调文化教育的重要性，主张通过教育来提升国民素质，培养忠诚、智慧的臣民。他的这一思想，对于明朝初年的文化复兴和教育改革起到了推动作用。

刘基的政治策略和智慧，不仅体现在他对具体事件的处理上，更体现在他对国家长远发展的深思熟虑和对人性、治国理念的深刻洞察上。他的许多策略和思想，至今仍对后世产生着深远的影响。

刘基之所以被朱元璋极度信任，主要基于以下几个方面的原因：

1. 卓越的智慧与才能：刘基以其卓越的智慧、深远的见识和全面的才能着称。他不仅在军事策略上给予朱元璋关键指导，还在政治、经济、外交等多个领域提出独到见解，这些才能和智慧深深吸引了朱元璋，使他成为朱元璋不可或缺的谋士。

2. 忠诚与正直：刘基对朱元璋忠心耿耿，始终站在朱元璋的立场上思考问题，为朱元璋的利益着想。同时，刘基为人正直，敢于直言，即便是在朱元璋面前，他也敢于提出自己的见解和批评，这种忠诚与正直赢得了朱元璋的尊重和信任。

3. 共同的理想与目标：刘基与朱元璋有着共同的理想，即建立一个稳定、繁荣、公正的国家。刘基的策略和建议，往往与朱元璋的治国理念相契合，这种共同的目标使朱元璋更加信任和依赖刘基。

4.个人魅力与影响力：刘基不仅才智过人，还具有极高的个人魅力和影响力。他善于沟通，能够说服他人接受自己的观点，这种能力在朱元璋统一全国的过程中发挥了重要作用，也加深了朱元璋对他的信任。

5. 在关键时刻的表现：在朱元璋面临重大决策或危机时，刘基总能提出中肯的建议，帮助朱元璋做出正确的判断。特别是在军事行动中，刘基的策略多次帮助朱元璋取得胜利，这些关键时刻的表现进一步巩固了朱元璋对刘基的信任。

综上所述，刘基之所以被朱元璋极度信任，既是因为他的卓越才能和忠诚正直，也是因为他在关键时刻能够提供关键支持，与朱元璋有着共同的理想和目标。这种信任关系，对朱元璋建立和巩固明朝政权起到了不可估量的作用。